向量组的范围是多少？

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简而言之，假设该组中有5个向量，则在删除这组向量中的垃圾向量之后保留的高质量向量的数量将引发2个垃圾，剩下3个。
因此，该组的向量范围是3。
那么什么是垃圾向量？
其他人可以线性表示的向量。
例如，向量α1可以与α2和α3线性表达。换句话说，您可以用另一个作业替换该作业。
所以α1是一个垃圾向量！
等级是线性代数中最重要的概念，也是大多数应试者必须主导的概念。
线性代数有两个主要的范围类别。矩阵范围和向量组范围。这两个概念与区别有关。
首先让我们看一下每个概念。
矩阵范围：除矩阵A以外的零阶子窗体的顺序称为矩阵A范围，并表示为r（A）。其中，r（A）是不超过矩阵中最小行数的列数。
矩阵范围可以计算为向量组范围。向量组范围也可以计算为矩阵范围。
在计算矩阵的范围时，理论上需要计算并确定除零以外的子形式，但是由于计算量大且计算复杂，因此通过行转换将矩阵转换为交错矩阵。您基本上可以在末尾使用非零行数，这是一个矩阵范围。
扩展数据：根据向量组的范围，可从定理1导出几个有用的向量组。α1，α2，...，αs与R{α1，α2，...，αs}= s线性无关。
如果一组矢量α1，α2，...，As可以由一组矢量β1，β2，...，Βt线性表示，则R{α1，α2,。...，βt}。
三组等效向量的范围相等。
4如果向量α1，α2，...，αs的组是线性独立的，并且可以由向量β1，β2，...，βt的组线性表示，则s为t或更小。
向量α1，α2，…，αs的五组可以由向量β1，β2，…，βt和st的组线性表示，并且α1，α2，……，αs线性相关。
六个任意的n +1个n维向量线性相关。
具有矢量组范围的矩阵范围的概念可以导致矩阵范围的概念。
m×n数组可以看作是由m行向量组成的一组行向量，也可以看作是由n列向量组成的一组列向量。
行向量组的等级成为行的等级，列向量组的范围成为范围的等级，并且容易表明行的等级等于等级的等级。那可能是矩阵的等级。
矩阵边界对于线性代数有很大的用途，可用于确定逆矩阵计算和线性方程解。
请参阅：百科全书百度-向量组范围