什么是导数？

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如果函数y = f（x）的自变量x在点x0处产生增量Δx，则当Δx接近0时，函数输出增量Δy与自变量Δx增量的比率为极限。如果存在，则a是x 0的导数，并显示为f（x0）或df（x0）/ dx。
导数是函数的局部属性。
函数在某个点的导数表示该函数在该点附近的变化率。
如果参数和函数值是实数，则函数在特定点的导数是该点在该函数处表示的曲线的切线斜率。
导数的本质是具有极限概念的函数的局部线性逼近。
例如，在运动学中，对象位移相对于时间的导数就是对象的瞬时速度。
并非所有函数都具有导数，并且函数不一定在每个点上都具有导数。
如果某个功能存在于某个特定点，则可以说它处于此点。
但是，可派生函数必须是连续的。不应该使用不连续的函数。
对于可导函数f（x），xf（x）也是一个称为f（x）导数的函数。
在特定点上找到已知函数或其派生函数的导数的过程称为推导。
从本质上讲，推导是一个受限制的搜索过程，这四种推导算法也是从这四个约束规则推导而来的。
相反，您可以反转已知的派生函数以找到原始函数（不定积分）。
计算的基本定理表明，原始函数等于积分。
推导和积分是一对相互计算，这是计算的最基本概念。
扩展数据：导数和函数属性：单调性：（1）当导数大于零且单调性增加时。如果导数小于零，则单调减小。导数等于零，即函数的停滞，不一定是极值。
您必须替换停滞点的左右值，才能确定正值和负值的单调性。
（2）如果已知函数是一个递增函数，则导数大于或等于零。如果您知道该函数是一个递减函数，则导数小于或等于零。
根据计算的基本定理，对于可微分函数，如果从该函数派生的函数在某个间隔处始终大于零（或常数小于零），则该函数在该间隔处单调增加（或单调减少）的间隔也称为函数的单调范围。
派生函数等于零的点称为函数停滞点，在该点上函数可以取最大值或最小值（即，极值的可疑点）。
附加决策要求了解导数附近的符号。
如果存在的填充点在上一个间隔中大于或等于零，而在下一个间隔中小于或等于零，则它是最大点，反之亦然。
x改变时函数的切线改变（蓝色曲线）。
从函数得出的值是切线斜率。绿色表示该值为正，红色表示该值为负，黑色表示该值为零。
凹凸：导数的凹凸表面与导数的单调性有关。
如果从某个函数派生的函数在一定间隔内单调增加，则该函数在此间隔处向下凹，反之亦然。
如果存在二阶导数，也可以通过其正极性和负极性来确定。如果它在特定间隔处的常数大于零，则该间隔函数将向下凹，反之亦然。
曲线的凹凸极限称为曲线转折点。
请参阅：百度百科-----派生